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A为实对称可逆矩阵,把二次型f=xTAx化为f=yTA^(-1)y的线性变换是x=____ y.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:13:16
A为实对称可逆矩阵,把二次型f=xTAx化为f=yTA^(-1)y的线性变换是x=____ y.
令 X=A^-1Y
因为A是实对称矩阵
所以 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1.
则 f = X^TAX = Y^T (A^-1)^T A A^-1 Y = Y^TA^-1Y