已知1+cosA-sinB+sinAsinB=0, 1-cosA-cosB+sinAcosB=0,求sinA的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:00:39

已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值

1+cosa-sinb+sina·cosb=0
1-cosa-cosb+sina·sinb=0
两式相加得:
2-(sinb+cosb)+sina(sinb+cosb)=0
sinb+cosb=2/(1-sina) (1)
两式相减得:
2cosa+(cosb-sinb)+sina(cosb-sinb)=0
cosb-sinb=-2cosa/(1+sina) (2)
(1)*(1)+(2)*(2)得:
2=4/(1-sina)^2+4cosa^2/(1+sina)^2
后面来不及了,等会儿继续算. 再答： 2=4/(1-sina)^2+4cosa^2/(1+sina)^2
2=4/(1-sina)^2+4（1-sina^2）/(1+sina)^2=[4(1+sina)^2+4（1-sina^2）(1-sina)^2]/(1-sina)^2(1+sina)^2
2(1-sina^2)^2=4(1+sina)^2+4（1-sina^2）(1-sina)^2
-sina^3+7sina^2-3sina+3=0
解不下去了，抱歉
再答： 1+cosA=sinB-sinA*sinB=sinB(1-sinA)
1-cosA=cosB-sinA*cosB=cosB(1-sinA)
两式平方相加，又sinB^2+cosB^2=1
2+2cosA^2=(sinB^2+cosB^2)(1-sinA)^2
4-2sinA^2=(1-sinA)^2
解得：
sinA=(1-√10)/3
再答：求采纳！谢谢！

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