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三角形ABC中AB=AC,D为AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,F.G分别是CD.BE的中点,求FG垂直B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:00:37
三角形ABC中AB=AC,D为AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,F.G分别是CD.BE的中点,求FG垂直BC
要画辅助线
取BC的中点O,连接FO,GO
则FO,GO分别为△BCD和△BCE的中位线
∵FO‖BD,GO‖CE,FO=1/2BD,GO=1/2CE
∴∠FOC=∠ABC,∠GOC=1/2∠ACB
∵∠ABC=∠ACB
∴∠FOC=∠GOC
∵BD =CE
∴OF =OG
∴△OFG是等腰三角形,OC平分∠FOG
∴BC⊥FG