关于瞬时速度dr/dt的计算~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:44:44

关于瞬时速度dr/dt的计算~
我高数很烂的,只是求详细的计算过程.
（向量符号我就不写了）
比如：x=2sin5t y=2cos5t
v=dr/dt=d(2sin5ti+2cos5tj)/dt
我把2sin5ti+2cos5tj求导了,可是实在不知道dt怎么算,是个什么东西,时间的导数?
只要把计算过程详详细细地写下来就行了,我应该能参透.谢过了.

你把位置坐标和时间的关系,按照笛卡尔坐标系分解开来之后,分别对时间求导之后也是速度在笛卡尔坐标系下的分量.
比如：x=2sin5t; y=2cos5t
dr/dt=dx/dt i + dy/dt j
=10cos5t i + (-10sin5t) j
带入t值就能求得瞬时速度；
如果要速率的大小,等于sqrt( (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ),比如你的例子,速度的大小恒为100
再问：感谢你的回答，我就是能告诉我下dx/dt具体是怎么得到10cos5t的吗？我就是这个不懂。

质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt, ds/dt dr/dt dr(矢量）/dt 三者的区别大学物理中,dr/dt=?(r是细体的,即没有方向.),dr/dt有什么意义 dr/dt 与 dr/dt[这个r是向量]请问这两个有什么区别.?谢谢你的回答! 瞬时速度是怎么计算的? 关于一个瞬时速度的问题 DataRow dr = dt.Rows.Find(textBox1.Text); 提示输入字符串的格式不正确? 瞬时速度的计算公式是什么啊 |ds/dt|与|dr/dt|有什么区别大学物理书上dr/dt中的d是什么意思关于导数的瞬时速度的见图物理竞赛书中瞬时速度v=dx/dt,这里的d是什么符号?我刚上高中,不太懂.