非零实数集上二元运算为什么非零实数集上的加减法不是二元运算?

编写一个程序,计算两个非零实数的加,减,乘,除运算的结果(要求输入两个非零实数,输出运算结果) 编写一个程序,计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果（要求输入两个非零实数,输出运算结果 证明：普通除法是非零实数集R*的代数运算,但不是实数集R的代数运算 求证一道线性代数题设实数集合R和正实数集合R+上的二元运算ω和ω‘分别是通常的加法运算和乘法运算,证明集合R和运算ω与集 定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f（xy）=f（x）+f（y）,当x 定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于（0,正无穷）时, 非零实数a的倒数是多少 请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立： 下列各点在函数y=1-2x的图象上的是 A一切实数 B正实数 C负实数 D非零实数 定义在非零实数集上的奇函数f(x)在（负无穷,0）上是减函数,且f(-3)=0 对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a−b2ab