∫x√(x²-1)dx 这个积分怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:43:05

∫x√(x²-1)dx 这个积分怎么求?
书上是这样写的
∫x√(x²-1)dx
=(1/2)∫√(x²-1)d(x²-1)
=(1/3)(x-1)^(3/2)+C
最后这个我看不懂
我觉得是不是最后这一步里的x应该是有平方的呀?

第一换元法
d(x²-1)=2xdx
∫x√(x²-1)dx=[∫√(x²-1)d(x²-1)]/2=(x²-1)^(3/2)/3+C

∫1/e^x平方dx这个积分怎么求? 求广义积分∫(3,+∞)1/[(x-1)^4*√(x²-2x)]dx 求广义积分∫1/x²（x+1）dx 积分区间为【1, 1.求∫积分区间（0至1）x²√（1-x²）dx 这个积分怎么求∫√﹙1+1/x﹚dx 求积分∫上限3 下限0 X／X²+1 dX 请问这个怎么积分：∫√(x^2+4)dx ? 求积分:∫x/(1-x)dx 求积分∫e^(1/x)dx 怎么求求积分积分号(1/2)x(e^x)(sinx-cosx)dx.这个积分怎么积啊,求 ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx