作业帮这是大一微积分预备知识里面的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 14:21:23
这是大一微积分预备知识里面的题
两个集合A与B之间如果存在一一对应,则称集合A与B等势.试说明下面的数集是等势的 正数集合Z与自然数集N
令f：N→Z,使f(2k)=-(k+1)；f(2k+1)=-(k+1) (k=0,1,2,3···),则f为N与Z之间的一一等势,故N与Z等势
两个集合A与B之间如果存在一一对应,则称集合A与B等势.试说明下面的数集是等势的 正数集合Z与自然数集N
令f：N→Z,使f(2k)=-(k+1)；f(2k+1)=-(k+1) (k=0,1,2,3···),则f为N与Z之间的一一等势,故N与Z等势
答案应该是写错了
它想说明的意思应该是,把所有整数按如下顺序写出：
0,-1,1,-2,2,-3,3,...
我们可以把它和所有自然数
0,1,2,3,4,5,6,...
一一对应起来,所以N和Z等势
再问： 我觉得也是这个意思，但是应该怎样去表达啊，答案里就是像上面那样子写的，同济出版的《微积分》，应该表达上不会错吧。
再答： 它肯定是写错了，不可能2k和2k+1都对应到-(k+1) 估计是f(2k)=k, f(2k+1)=-(k+1)，那就是我上面写的对应关系
它想说明的意思应该是,把所有整数按如下顺序写出：
0,-1,1,-2,2,-3,3,...
我们可以把它和所有自然数
0,1,2,3,4,5,6,...
一一对应起来,所以N和Z等势
再问： 我觉得也是这个意思，但是应该怎样去表达啊，答案里就是像上面那样子写的，同济出版的《微积分》，应该表达上不会错吧。
再答： 它肯定是写错了，不可能2k和2k+1都对应到-(k+1) 估计是f(2k)=k, f(2k+1)=-(k+1)，那就是我上面写的对应关系