如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:00:38

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O

从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．
（1）当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；
（2）探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切？若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由．

（1）在△ABC中，∵AB=AC，M为BC中点
∴AM⊥BC
在Rt△ABM中，AB=10，BM=8∴AM=6．（1分）
当⊙O与⊙A相外切
可得（t+3）²=（8-t）²+6²解得t＝
91
22（3分）
当⊙O与⊙A相内切
可得（t-3）²=（t-8）²+6²解得t＝
91
10（5分）
∴当t＝
91
22或t＝
91
10时，⊙O与⊙A相切．
（2）存在
当点O在BM上运动时（0＜t≤8））
可得（8-t）²+6²=（8-t+3）²解得t＝
7
2（8分）
此时半径r＝
9
2
当点O在MC上运动时（8＜t≤16））
可得（t-8）²+6²=（t-8+3）²解得t＝
25
2（10分）
此时半径r＝
9
2
当t＝
7
2或t＝
25
2时，r＝
9
2，⊙O与直线AM相切并且与⊙A相外切．

在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿B-A-C的方向运在三角形abc中,ab=ac=12cm,bc=6cm,d为bc的中点,动点p从b点出发,以每秒1cm的速度沿b,a,c的在△ABC中,AB=AC=BC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,懂点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C 在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为AC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动在三角形ABC中,AB等于AC等于10cm,BC等于4cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B-A 在△ABC中,AB＝AC＝12㎝,BC＝6㎝,D为BD的中点,动点P从B点出发,以每秒1㎝的速度B到A到C 的方向运动. 在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,角B=90度,MN为AB,AC中点,动点P从B出发,以1cm每秒的速度沿B 如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以在三角形ABC中,AB等于AC等于12cm,BC等于6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B-A 如图在△ABC中,AB=AC=12CM,BC=6CM,D为AC中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方