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在矩形ABCD中 OA=4,OC=3,PQ分别在AB、BC上,且∠POQ=45°,设AP=x 求三角形POQ的面积S的解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 19:24:54
在矩形ABCD中 OA=4,OC=3,PQ分别在AB、BC上,且∠POQ=45°,设AP=x 求三角形POQ的面积S的解析式.


利用三角函数
sin∠QOA=sin45"cos∠POA+cos45"sin∠POA
3/OQ=sin45"(x/OP+4/OP)
OQsin45"=3OP/(4+x)
S=1/2*OP*OQ*sin45"=3/2*(OP^2)/(4+x)=3/2*[(16+x^2)/(4+x)]