来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 20:54:11
26460的所有约数中,6的倍数有多少个?与6互质的有多少个?
26460=22×33×5×72,
26460所有约数中6的倍数的数,即求26460÷6=4410的所有约数
4410=2×32×5×72,
故约数个数为(1+1)(2+1)(1+1)(2+1)=36个,
也就是6的倍数有36个;
与6互质,即约数中不含质因子2和3
即所求为5×72=245的所有约数,
故与6互质的有 (1+1)(2+1)=6个,
也就是与6互质的有6个.