经济数学、题单选 1.函数y=√1-x²/ln(x+2)的定义域或连续区间是A(-1,1) B(-1,1] C

经济数学、题
单选
1.函数y=√1-x²/ln(x+2)的定义域或连续区间是
A(-1,1) B(-1,1] C(1,+∞） D（-2,-1）∪（-1,1】
2.下列函数中是奇函数的是
A.e^x+e^（-x） B.x+3 C.(cosx+7)x D.x³+3x-5
3.下列等式正确的是
A.-1/x*dx=d（1/x²） B.3x²sinx³dx=d（cosx³）
C.2√x*dx=d（1/√x）D.1/x*dx=d（ln2x）
填空
3x
d/dx【∫-1 sin（t²-1）dt】=
计算
1.lim （x/1+x）∧3x-1
x→∞
2.设函数y=cos²（6x-7）求y′
3.若函数y=y（x）由方程yln（1+x）=y³-8确定的隐函数,求y′｜x=0
y=2
4.求不定积分 ∫π/2 xsinxdx
0
5.∫x√x²-5 *dx
应用题
求由曲线y=-2+x²与y=2x+1所围成的图形面积
看不清晰的请指出
应用题会了取消。
= =至少先选择填空。

1.函数y=√1-x²/ln(x+2)的定义域或连续区间是
A(-1,1) B(-1,1] C(1,+∞） D（-2,-1）∪（-1,1】
X +2 ＞0
Ln（x+2）不等于0,即为x不等于-1
1-x2 不知道是不是有括号啊,要是没有的话就好复杂啊,看选项应该是x的平方减去1是有括号的,所以应该是1-x2大于等于0
综上三个式子,可以得出B正确
2.下列函数中是奇函数的是
A.e^x+e^（-x） B.x+3 C.(cosx+7)x D.x³+3x-5
分别将x换为-x,这样能看出A是偶函数,B非奇非偶,C但按正确 D非奇非偶
这类题只要一看有常数项的大多都是非奇非偶.
3.下列等式正确的是
A.-1/x*dx=d（1/x²） B.3x²sinx³dx=d（cosx³）
C.2√x*dx=d（1/√x）D.1/x*dx=d（ln2x）
通过计算 D正确,D 可以写为 2*（1/2x）等于 1/x
填空
这道题是这样的么?
d/dx 3x【∫-1 sin（t²-1）dt】=
怎么x跟t都有啊~
我觉得应该是
3x【∫-1 sin（x²-1）dx】这样就可以解答了
先求-3【∫xsin（x²-1）dx=
-3/2【∫sin（x²-1）d（x2-1）
答案为 3cos（x²-1）,这样我们再来求导数,答案是 -3xsin（x²-1）（如果不明白,可以参考下面计算第五题）
这题如果您没有写错,请您继续问我,我会再继续想,
计算
1.lim （x/1+x）∧3x-1
x→∞
这题的-1跟3x是在一起的么?要是在一起的话答案是1
括号里面上下同除以x,我们得到括号里面的极限为1,3x-1的极限是正无穷,这样1的正无穷次方还是1.若1跟3x没在一起,答案就是0
2.设函数y=cos²（6x-7）求y′
这是公式导数f2（x）=2f（x）*df（x）
答案是 2cos（6x-7）（-sin（6x-7）*6）=-2sin（6x-7）cos（6x-7）
3.若函数y=y（x）由方程yln（1+x）=y³-8确定的隐函数,求y′｜x=0
y=2
两边求导数,左边为dy/dx ln(1+x) +y/（x+1）=3y2 dy/dx
将x=0带入,即为y= 3y2 dy/dx
Y=2,所以 dy/dx = 1/6即为答案
4.求不定积分 ∫π/2 xsinxdx
0
等于π/2∫xsinxdx=π/2 （x（-cosx）-（-sinx））+C
等于π/2 （sinx-xcosx） 此题运用的是integration by part,我在国外学的是这个名词,不知道咱国家叫什么,
5.∫x√x²-5 *dx
此题解法同上,先积分x也就是1/2∫√x²-5 *d（x2-5） 你可能不明白d后面的东西,x积分之后是x2,他后面可以加任何数字,因为导回去以后数字就不存在了,这样的话原题可变为1/2∫√t*dt
这个相信楼主肯定会了,答案为1/3 t2/3= 1/3 (x²-5)2/3
若还有不清楚的可以继续问,厄,还别说,这么几道题花了近一个多小时时间呢~