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知抛物线y=x2-mx+m-2,若m是整数,抛物线与x轴交于整数点,求m的值.(x2为x的平方)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:20:47
知抛物线y=x2-mx+m-2,若m是整数,抛物线与x轴交于整数点,求m的值.(x2为x的平方)
∵y=x2-mx+m-2,若m是整数,抛物线与x轴交于整数点
∴0=x2-mx+m-2有整数解
∴Δ=m2-4m+8≥0
得(m-2)2 +4≥0(m,x为整数)
_______________
-m±√(m-2)2 +4
x=-----------------------
2
∴根号内是完全平方数
得m=2