直线X-Y-1=0与抛物线y2=2px交于AB两点,且A B 的绝对值为8,求该抛物线的方程,具体一点,方法简单些,..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 05:47:03

直线X-Y-1=0与抛物线y2=2px交于AB两点,且A B 的绝对值为8,求该抛物线的方程,具体一点,方法简单些,...
直线X-Y-1=0与抛物线y2=2px交于AB两点,且A B 的绝对值为8,求该抛物线的方程,具体一点,方法简单些,什么消去什么的方法写不来

把y=x-1代人y²=2px中得
(x-1)²=2px,即：x²-(2+2p)x+1=0
∴x1+x2=2+2p x1x2=1
∵|AB|²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+1²)[(x1+x2)²-4x1x2]=2[(2+2p)²-4]=8p²+16p
∴64=8p²+16p
解得：p=-4或者p=2
∴方程为：y²=-8x,或者y²=4x

过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程若一直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程．过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程抛物线y2=2px 过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A B两点若线段AB的中点纵坐标为2 该抛物线的准线方程已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程．直线y=x-1b与焦点为(1,0)的抛物线y^2=2px 交于 A.B 两点 1.求抛物线方程2求线段 AB的距离已知抛物线y^2=8x,过点（a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A,B,且AB绝对值小于等于8,求a取值范围已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线x-2y+2=0交于A,B两点,且AB的绝对值=8根号15,求抛物线方程求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为