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2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 01:17:24
2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，则sin2θ-cos2θ的值等于（　　）
A. 1
B. −
24
25
∵大正方形面积为25，小正方形面积为1，
∴大正方形边长为5，小正方形的边长为1．
∴5cosθ-5sinθ=1，
∴cosθ-sinθ=
1
5．
∴两边平方得：1-sin2θ=
1
25，
∴sin2θ=
24
25．
∵θ是直角三角形中较小的锐角，
∴0<θ<
π
4，0<2θ<
π
2．
∴sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-
1−sin22θ＝−
7
25．
故选D．
2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的 如图3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正 2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形 下图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标．它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13cm，小正 四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开,大会会标如图,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的 四年一度的国际数学家大会于2002年8 月20日在北京召开,大会会标如图,它是 由四个相同的直角三角形与中间 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大