由动点p引圆x^2＋y^2＝10的两条切线,pa pb 斜率分别为k1k2 (1)若k1+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:54:32

由动点p引圆x^2＋y^2＝10的两条切线,pa pb 斜率分别为k1k2 (1)若k1+
k2+k1k2=--1求动点p的方程

因为k1+k2+k1k2+1=0
则k1+k2+k1×k2=-1
设点P为(a,b),
直线为y-b=k(x-a)
代入圆方程
x²+(kx-ak+b)²=10
(1+k²)x²-2kx(ak-b)+(ak-b)²-10=0
因直线与圆相切则方程仅有一实根
则4k²(ak-b)²=4(1+k²)[(ak-b)²-10]
a²k^4-2abk³+b²k²=a²k^4-2k³ab+k²(b²-10)+a²k²-2abk+b²-10
(a²-10)k²-2abk+b²-10=0
则k1+k2=2ab/(a²-10),k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
因k1+k2+k1×k2=-1,
则2ab/(a²-10)+(b²-10)/(a²-10)=-1
2ab+a²-10+b²-10=0
(a+b)²=20
除点(±√5,±√5)两个点以外,P点轨迹为x+y=±2√5两直线.

由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA.PB的斜率分别为k1.k2. 由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 （1）若k1+k2+k1×k 由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2. 由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别是k1,k2. 点P是圆C:x^+y^=1外一点.设k1,k2分别是过点p的圆c两条切线的斜率.若点p坐标为（2,2）,求k1k2的值. 已知圆c:(x-3)²+(y-4)²=16 (1)有动点P引圆c的两条切线PA、PB的斜率分别为k1 由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB... 已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=- 过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10