今天晚上给）如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 13:53:10

今天晚上给）如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,
F为AB的中点,DE,AB相交与点G,若∠BAC=30°,下列结论：1.EF⊥AC 2.四边形ADFE为菱形 3.AD=4AG 4.△5DBF全等△EFA,其中正确结论的序号：A.2,4 B.1,3 C.2,3,4 D.1,3,4

⒈结论正确.连接CF,则CF＝AF（Rt△斜边上的中线等于斜边一半）,
　∠ACF＝∠BAC＝30º（等边对等角）,∠EAF＝∠ECF＝30º＋60º＝90º,
　故四点A、E、C、F共圆（四边形对角为直角）；
　又∵∠CEF＝∠CAF（同弧上的圆周角相等）＝30º,
　　　EF是等边△AEC的角平分线,也就是它的中垂线,∴EF⊥AC.
⒉结论错误.　∵AD≠AE（斜边＞直角边）.
⒊结论正确.　∵四边形ADFE为平行四边形（对角相等：∠ADF＝∠AEF＝30º；
∠DAE＝60º＋30º＋60º＝150º＝∠DFE＝90º＋60º）.
G为AF中点（对角线互相平分）,∴AD＝AB＝2AF＝2×2AG＝4AG.
⒋结论正确.∵DF＝AE,DB＝AD＝EF（平行四边形法则）；
　　　　　　　AF＝BF（已知）；
　　　　　　∴△DBF≌△EAF（三边相等）.

如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB 如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM= 已知直角三角形ABC中，∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E 以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥A 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向三角形外作等边△ABD和等边△ACE．一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF, 如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D