今天晚上给)如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:53:10
今天晚上给)如图,分别以RT△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,
F为AB的中点,DE,AB相交与点G,若∠BAC=30°,下列结论:1.EF⊥AC 2.四边形ADFE为菱形 3.AD=4AG 4.△5DBF全等△EFA,其中正确结论的序号:A.2,4 B.1,3 C.2,3,4 D.1,3,4
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c2/3c2e929ac99e0f21cb3cb7b00dcebcd2.jpg)
F为AB的中点,DE,AB相交与点G,若∠BAC=30°,下列结论:1.EF⊥AC 2.四边形ADFE为菱形 3.AD=4AG 4.△5DBF全等△EFA,其中正确结论的序号:A.2,4 B.1,3 C.2,3,4 D.1,3,4
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⒈结论正确.连接CF,则CF=AF(Rt△斜边上的中线等于斜边一半),
∠ACF=∠BAC=30º(等边对等角),∠EAF=∠ECF=30º+60º=90º,
故四点A、E、C、F共圆(四边形对角为直角);
又∵∠CEF=∠CAF(同弧上的圆周角相等)=30º,
EF是等边△AEC的角平分线,也就是它的中垂线,∴EF⊥AC.
⒉结论错误. ∵AD≠AE(斜边>直角边).
⒊结论正确. ∵四边形ADFE为平行四边形(对角相等:∠ADF=∠AEF=30º;
∠DAE=60º+30º+60º=150º=∠DFE=90º+60º).
G为AF中点(对角线互相平分),∴AD=AB=2AF=2×2AG=4AG.
⒋结论正确.∵DF=AE,DB=AD=EF(平行四边形法则);
AF=BF(已知);
∴△DBF≌△EAF(三边相等).
∠ACF=∠BAC=30º(等边对等角),∠EAF=∠ECF=30º+60º=90º,
故四点A、E、C、F共圆(四边形对角为直角);
又∵∠CEF=∠CAF(同弧上的圆周角相等)=30º,
EF是等边△AEC的角平分线,也就是它的中垂线,∴EF⊥AC.
⒉结论错误. ∵AD≠AE(斜边>直角边).
⒊结论正确. ∵四边形ADFE为平行四边形(对角相等:∠ADF=∠AEF=30º;
∠DAE=60º+30º+60º=150º=∠DFE=90º+60º).
G为AF中点(对角线互相平分),∴AD=AB=2AF=2×2AG=4AG.
⒋结论正确.∵DF=AE,DB=AD=EF(平行四边形法则);
AF=BF(已知);
∴△DBF≌△EAF(三边相等).
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜
如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接
如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM=
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥A
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向三角形外作等边△ABD和等边△ACE.
一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D