如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB中点,连接DE. （1）证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 14:51:37

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB中点,连接DE. （1）证明DE‖CB （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形. 初二数学,几何,

再答：（1）因，三角形ABC是等边三角形，所以，DA=DC，
因，角ACB=90度，CE是斜边AB上的中线，所以，EA=EC，
DE垂直平分AC，即，角AOE=角ACB=90度，所以，DE//BC。
（2）因，DE//BC，只需DC//BE，四边形DCBE就是平行四边形，
也就是说，角DCB+角B=180度时，DC//BE，而，角ACB=90度，角DCA=60度，
角B=30度时，角DCB+角B=180度，此时，AC=1/2AB，
所以，当AC=1/2AB时，四边形DCBE是平行四边形，
再答：

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE．（1）证明DE∥ 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.（1）如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙ 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点