如图在RT△ABC中,∠C= 90°,以AC为边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.见问题补充.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:28:23
如图在RT△ABC中,∠C= 90°,以AC为边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.见问题补充.
⑴证明:DE∥CB;
⑵探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形
AD 与BC延长 相交于点F
因为角ACB为直角,所以 角ACF 也为直角
角DAC为60度,所以 角AFC为30度
因为解DCA=60度,所以 角DCF为30度
所以 角AFC=角DCF 所以 DC= DF
因为DC=DA 所以 AD= DF
所以 AE:AB = AD:AF
因为角FAB = 角DAE
所以,三角形ADE 相似于 三角形 AFB
所以 角AED=角ABF
所以 DE与CF平行 = DE与CB平行
已知角DCB=角DCA (60度)+角ACB (90) =150度
所以,当角B=30度时,四边形DCBE是平行四边行
当角B=30度时 AB=AC*2 CB的长度=AB的平方-AC的平方
设AC=X,则AB=X*2 CB的长度=开方{(X*2)平方-X平方}=开方[3*X平方] = 根号3*X
当CB是AC的根号3倍时,四边形DCBE是平行四边形
因为角ACB为直角,所以 角ACF 也为直角
角DAC为60度,所以 角AFC为30度
因为解DCA=60度,所以 角DCF为30度
所以 角AFC=角DCF 所以 DC= DF
因为DC=DA 所以 AD= DF
所以 AE:AB = AD:AF
因为角FAB = 角DAE
所以,三角形ADE 相似于 三角形 AFB
所以 角AED=角ABF
所以 DE与CF平行 = DE与CB平行
已知角DCB=角DCA (60度)+角ACB (90) =150度
所以,当角B=30度时,四边形DCBE是平行四边行
当角B=30度时 AB=AC*2 CB的长度=AB的平方-AC的平方
设AC=X,则AB=X*2 CB的长度=开方{(X*2)平方-X平方}=开方[3*X平方] = 根号3*X
当CB是AC的根号3倍时,四边形DCBE是平行四边形
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE. (1)证明DE∥
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为
(2014•白银)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
如图8,RTΔABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC中点,连接DE.求证:直线DE是⊙
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE.
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点
如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线