有理数的简单数学题,谢谢谢谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 02:54:57

有理数的简单数学题,谢谢谢谢谢
若a是整数,则a^3-a能被6整除

a³-a
=a(a²-1)
=(a-1)a(a+1)
连续三个整数中肯定有一个是3的倍数
所以(a-1)a(a+1)能被3整除
a-1和a是连续两个整数,所以有一个是2的倍数
所以(a-1)a(a+1)能被2整除
2和3互质
所以能被2×3=6整除
所以a³-a能被6整除

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