设曲线y=(ax-1)e^x在点A（x0,y1)处得切线为L1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 03:03:56

设曲线y=(ax-1)e^x在点A（x0,y1)处得切线为L1
设曲线y1=(ax-1)e^x在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y2=(1-x)e^-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在0≤x0≤3/2,使得l1⊥l2,求a的取值范围.

先求导,y1′=(ax+a-1)e^x y2′=(x-2)e^(-x)
据题意,存在0≤x0≤3/2,使得(ax0+a-1)e^x0 •(x0-2)e^(-x0)=-1
化简,即 f(x)=ax^2-(a+1)x+3 在0≤x≤3/2上有实数根.
当a=0时,令f(x)=0,解得x=3 不合题意
故a≠0,f(x)为一元二次函数,且f(0)=3>0,故
①当f(3/2)≤0时,f(x)=ax^2-(a+1)x+3 在0≤x≤3/2上一定有实数根
f(3/2)=3a/4+3/2 ≤0 所以,a≤ -2
②当f(3/2)>0时,要使f(x)=ax^2-(a+1)x+3 在0≤x≤3/2上有实数根,只需
0≤(a+1)/2a

设曲线y=e的ax次方在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a为多少? 设X0是f(x)=(e^x-e^-x)/2的最小值,则曲线在点(X0,f(X0))处的切线方程为曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为设曲线y=e^ax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a= 设曲线y=e^ax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=__. 设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x))处的切线的倾斜角的取值范围为[0 设曲线y=e^(ax)在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a 设函数f(x0)=ae^xlnx+be^x-1/x,曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线为y=e(x-1)+2. 曲线y=e^-x在x=x0处的切线斜率为-根号下e,则x0= 设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求已知曲线y=x的平方-1在x=x0点处的切线与曲线y=1-x次方在x=x0点处的切线互相平行,则x0的值为? 已知曲线y=f(x)在点P'(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0那么A.f'(x0)=0 B.f'(x0)