圆B(X+3)2+Y2=16,A(3,0),P是圆上任意一点,且Q是AP的中垂线与OP的交点,求Q的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:24:04
圆B(X+3)2+Y2=16,A(3,0),P是圆上任意一点,且Q是AP的中垂线与OP的交点,求Q的轨迹方程
各位大婶大叔.
各位大婶大叔.
是题目错还是我算错了咋这么麻烦:20x^4+x^2(13y^2-81)+x(1-54y^2)+y^2-7y^4=0;
设Q(x0,y0),P(x,y).则:
op:y=x*y0/x0①
AP中点M[(x+3)/2,y/2]
又由题意得
KQM*KAP=-1
带入数据并整理得:
y^2+x^2-2yy0-2xx0+6x0-9=0②
又∵P在圆上
∴y^2+(x+3)^2-=16③
由②③得:
(6+2x0+2y0^2/x0)x+2-6x0=0
将①带入可得:
x=(6x0-2)/(6+2x0+2y0^2/x0)④ 又由①③可得:
(x0^2+y0^2)/x0^2*x^2+6x-7=0⑤把④带入 ⑤中并化简得:(此步骤非常繁琐)
20x0^4+x0^2(13y0^2-81)+x0(1-54y0^2)+y0^2-7y0^4=0
∴Q点轨迹方程为
20x^4+x^2(13y^2-81)+x(1-54y^2)+y^2-7y^4=0
设Q(x0,y0),P(x,y).则:
op:y=x*y0/x0①
AP中点M[(x+3)/2,y/2]
又由题意得
KQM*KAP=-1
带入数据并整理得:
y^2+x^2-2yy0-2xx0+6x0-9=0②
又∵P在圆上
∴y^2+(x+3)^2-=16③
由②③得:
(6+2x0+2y0^2/x0)x+2-6x0=0
将①带入可得:
x=(6x0-2)/(6+2x0+2y0^2/x0)④ 又由①③可得:
(x0^2+y0^2)/x0^2*x^2+6x-7=0⑤把④带入 ⑤中并化简得:(此步骤非常繁琐)
20x0^4+x0^2(13y0^2-81)+x0(1-54y0^2)+y0^2-7y0^4=0
∴Q点轨迹方程为
20x^4+x^2(13y^2-81)+x(1-54y^2)+y^2-7y^4=0
圆C(X+√3)^2+Y^2=16内部一点A(√3,0)与圆周上动点Q连接AQ的中垂线交CQ与P 求点P的轨迹方程
已知点A(1,0)及圆B:(x+1)2+y2=16,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程.
已知圆x^2+y^2=4,又Q(根号3,0),P为圆上任一点,则PQ的中垂线与OP的焦点M轨迹为 (O为原点)
已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程
已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程
已知点A(0,1)及圆B:(X+1)2+y2=16,C为圆B上任意点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程
已知A(3,0),点P在圆x+y=1上,Q为AP的中点,求点Q的轨迹方程
已知圆X方+Y方=4 上一定点A(2,0).B(1,1)为圆内的一点 P Q 为圆上的动点 求线段AP中点的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程(2
关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点(1)求线段AP中
参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2
已知圆(x-3)^2+y^2=4和过原点的直线的交点为P,Q,则P,Q中点轨迹方程是