设X与Y为随机变量,E(X)=3 E(Y)=-2 D(X)=9 D(Y)=4.在下列情况下,求E(3X-Y) ,D(3X
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:26:14
设X与Y为随机变量,E(X)=3 E(Y)=-2 D(X)=9 D(Y)=4.在下列情况下,求E(3X-Y) ,D(3X-Y)
(1)COV(X,Y)=1
(2)COV(X,Y)=0
(3)COV(X,Y)=-1
D(3X-Y) = 9D(X)+D(Y) - 2COV(3X,Y) = 9D(X)+D(Y) - 6COV(X,Y)这一步是怎麼弄出来的,望指教,
(1)COV(X,Y)=1
(2)COV(X,Y)=0
(3)COV(X,Y)=-1
D(3X-Y) = 9D(X)+D(Y) - 2COV(3X,Y) = 9D(X)+D(Y) - 6COV(X,Y)这一步是怎麼弄出来的,望指教,
E(3X-Y) = 3E(X)-E(Y)
D(3X-Y) = 9D(X)+D(Y) - 2COV(3X,Y) = 9D(X)+D(Y) - 6COV(X,Y)
(1)、E(X) = 3*3-(-2) = 11
D(X) = 9*9+4-6 = 79
(2)、E(X) = 11
D(X) = 9*9+4-0=85
(3)、E(X)= 11
D(X)= 9*9+4-6*(-1)=91
(1)、(2)、(3)中的期望结果一样,方差算法根据协方差的不同而有所不同
回复你:
这个是方差性质公式,要记住的,解题时直接用:
D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2COV(aX,bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCOV(X,Y)
D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2COV(aX,bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCOV(X,Y)
这两个看起来长,其实很简单,单个看:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)
这两个是方差的原始性质公式
D(aX)=a^2D(x)
方差性质:把a提出来要加平方
cov(aX,bY)=abcov(X,Y)
协方差性质公式:就是a,b可以直接提出来
把这几个小公式合到一起就是我上面写的那两个长的
D(3X-Y) = 9D(X)+D(Y) - 2COV(3X,Y) = 9D(X)+D(Y) - 6COV(X,Y)
(1)、E(X) = 3*3-(-2) = 11
D(X) = 9*9+4-6 = 79
(2)、E(X) = 11
D(X) = 9*9+4-0=85
(3)、E(X)= 11
D(X)= 9*9+4-6*(-1)=91
(1)、(2)、(3)中的期望结果一样,方差算法根据协方差的不同而有所不同
回复你:
这个是方差性质公式,要记住的,解题时直接用:
D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2COV(aX,bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCOV(X,Y)
D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2COV(aX,bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCOV(X,Y)
这两个看起来长,其实很简单,单个看:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)
这两个是方差的原始性质公式
D(aX)=a^2D(x)
方差性质:把a提出来要加平方
cov(aX,bY)=abcov(X,Y)
协方差性质公式:就是a,b可以直接提出来
把这几个小公式合到一起就是我上面写的那两个长的
设随机变量X,Y相互独立,E(X)=E(Y)=3,D(X)=12,D(Y)=16,求D(3X-2Y)
设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY)
急救5.设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D
设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=8e^(-2x-4y),x>0,y>0求E(2X-3Y),D(2X-3Y)
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].
概率论的填空题,设X与Y是随机变量,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y )=4,E(XY)=2,则D(2X-3Y
设X和Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9 .令Z=5X-Y+15,已知X与Y的相关
设随机变量X和Y的方差分别为D(X)=4,D(Y)=9,分别在下列各种情况下求方差D(2X—Y)
设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z)
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______
已知随机变量X,Y相互独立,N(1,9),Y在区间[0,4]上服从均匀分布,则E(X)=?,D(Y)=?,D(X+3Y)