已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:34:31
已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形,其中正确的判断是______.
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形,其中正确的判断是______.
由于函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,且横坐标依次增大
由于此函数是一个单调递增的函数,故由A到B的变化率要小于由B到C的变化率.(可以采用向量BA乘以向量BC小于零的解法)
可得出∠ABC一定是钝角故①对,②错.
由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率,由两点间距离公式可以得出AB<BC,
故三角形不可能是等腰三角形,
由此得出③不对,④对.
故答案为:①④.
由于此函数是一个单调递增的函数,故由A到B的变化率要小于由B到C的变化率.(可以采用向量BA乘以向量BC小于零的解法)
可得出∠ABC一定是钝角故①对,②错.
由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率,由两点间距离公式可以得出AB<BC,
故三角形不可能是等腰三角形,
由此得出③不对,④对.
故答案为:①④.
已知函数f(x)=x3+x(x≥0),对于曲线y=f(x)上横坐标成公差为1的等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4.
已知函数f(x)=(x2-ax+a)ex(a〈2,e为自然对数的底数).若a=1,求曲线y-f(x)在点(1,f(1)处
已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c(a b c都是常数)曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=
已知函数g(x)与f(x)的图像关于直线y=x的对称,点A,B,C在g(x)的图像上,它们的横坐标分别为a,a+4,a+
导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴
已知点P(a,b)不在直线l:f(x,y)=0上,判断曲线c:f(x,y)+f(a,b)=0与直线l的关系
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=
在同一平面直角坐标系中,已知函数y=f(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(x)对应的曲线在点(
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x
已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx,a,b属于R,(1)曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)图象上点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且函数y