如右图所示,已知A为抛物线C:y=2x 2 上的点,直线l 1 过点A,且
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:32:10
如右图所示,已知A为抛物线C:y=2x 2 上的点,直线l 1 过点A,且 与抛物线C相切,直线l 2 :x=a交抛物线C于点B,交直线l 1 于点D. (1)求直线l 1 的方程; (2)求△ABD的面积S 1 . |
(1)由条件知点A为直线l 1 与抛物线C的切点,
∵y′=4x,∴直线l 1 的斜率k=-4,
即直线l 1 的方程为y-2=-4(x+1), 即4x+y+2=0.
(2)点A的坐标为(-1,2),
由条件可求得点B的坐标为(a,2a 2 ),
点D的坐标为(a,-4a-2),∴△ABD的面积S 1 为
S 1 =×|2a 2 -(-4a-2)|×|-1-a|
=|(a+1) 3 |=-(a+1) 3 .
略
∵y′=4x,∴直线l 1 的斜率k=-4,
即直线l 1 的方程为y-2=-4(x+1), 即4x+y+2=0.
(2)点A的坐标为(-1,2),
由条件可求得点B的坐标为(a,2a 2 ),
点D的坐标为(a,-4a-2),∴△ABD的面积S 1 为
S 1 =×|2a 2 -(-4a-2)|×|-1-a|
=|(a+1) 3 |=-(a+1) 3 .
略
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量=
已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B
已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,..
已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP
已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45
已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)
已知抛物线C,y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交与A,B两点,点A关于X轴的对称点为D.
已知抛物线C:y^2=2ax(a>0),直线l过点(-1,0),交抛物线于A、B两点,问 是否存在以AB为直径且过C的焦
已知直线L过点A(2,0)且与抛物线y=ax2相交与B,C两点,点B的坐标是(1,1)