已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:15:59
已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形
证明:∵△ACB和△CDE是D等边三角形
∴∠ECD=∠EAB=∠ACB=60°
∴∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB
∴∠ECB=∠ACD
∵AC=AB,CE=CD
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE
∵M是线段AD的中点,N是线段BE的中点
∴AM=MD=BN=NE
∠CEB=∠CDA
∴△CMD≌△CNE
∴CM=CN
∠ECN=∠DCM
∵∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60°
∵∠NCM=60°
在△CMN中,
CM=CN,∠NCM=60°
∴三角形CMN是等边三角形
再问: 谢谢,,
∴∠ECD=∠EAB=∠ACB=60°
∴∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB
∴∠ECB=∠ACD
∵AC=AB,CE=CD
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE
∵M是线段AD的中点,N是线段BE的中点
∴AM=MD=BN=NE
∠CEB=∠CDA
∴△CMD≌△CNE
∴CM=CN
∠ECN=∠DCM
∵∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60°
∵∠NCM=60°
在△CMN中,
CM=CN,∠NCM=60°
∴三角形CMN是等边三角形
再问: 谢谢,,
已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是
已知,如图10,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,求证:角ADB大于角CDE
如图,三角形ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一
如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形
在三角形ABC中D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点 CF平行BE(1)求证三角形BDE全等于三角形CDE
如图在三角形ABC中D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点 CF平行BE求证三角形BDE全等于三角形CDE
如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形
如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac
如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd,dm垂直be于m.证明 bm
三角形ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE,C
三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在CB,AC的延长线上,且角ADE等于60度,求证三角形ABD相似于三角形DCE
△ABC和△CDE是等边三角形,E是AC延长线上一点,M是AD的中点,N是AD的中线,试说明△CMN是等边三角形