在一场赌局中,一方先胜6局算赢,那么当甲方胜了5局,乙胜利了2局的情况下赌局被中断,赌金应按什么比例分配?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:25:21
在一场赌局中,一方先胜6局算赢,那么当甲方胜了5局,乙胜利了2局的情况下赌局被中断,赌金应按什么比例分配?
正确答案是11:5,但是就是不知道为什么
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假设想要分出胜负,至少要再赌一局(甲胜),两局(甲胜),三局(甲胜),四局(甲胜或者乙胜),不可能有超过四局分出胜负的可能,那么可以计算在甲方胜了5局,乙胜利了2局的情况下,甲胜的概率和乙胜的概率,通过概率分配赌金.由于是打赌,所以甲乙两方在每一局中胜的概率都为1/2
再赌1局(甲胜)的概率:1/2
再赌2局(甲胜1乙胜1)的概率:(1/2)*(1/2)=1/4
再赌3局(甲胜1乙胜2)的概率:(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8
再赌4局(甲胜1乙胜3)的概率:(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16
再赌4局(乙胜4)的概率:(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16
所以如果继续比赛那么甲胜的概率=1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
乙胜的概率=1/16
赌金甲分15/16,乙分1/16
再赌1局(甲胜)的概率:1/2
再赌2局(甲胜1乙胜1)的概率:(1/2)*(1/2)=1/4
再赌3局(甲胜1乙胜2)的概率:(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8
再赌4局(甲胜1乙胜3)的概率:(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16
再赌4局(乙胜4)的概率:(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16
所以如果继续比赛那么甲胜的概率=1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
乙胜的概率=1/16
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