已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-an，则数列{an}的通项公式an=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 11:36:35

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n-a_n，则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

由S_n=2n-a_n ①
得S_n-1=2（n-1）-a_n-1 （n≥2）②
①-②得：2a_n=a_n-1+2，
∴an−2＝
1
2(an−1−2) （n≥2），
又S₁=a₁=2×1-a₁，得a₁=1．
∴{a_n-2}构成以-1为首项，以
1
2为公比的等比数列．
∴an−2＝−1×(
1
2)n−1＝−(
1
2)n−1，
an＝2−(
1
2)n−1．
当n=1时上式成立．
∴an＝2−(
1
2)n−1．
故答案为：2−(
1
2)n−1．

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，则{an}的通项公式为an= ___ ．已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且2Sn＋3=3an(n∈N+)求｛an｝通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式?