设椭圆x2/12+y2/3=1的左焦点为f1,点p在椭圆上,如果线段pf1的中点m在y轴上,那么m的纵坐标?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 23:53:03

设椭圆x2/12+y2/3=1的左焦点为f1,点p在椭圆上,如果线段pf1的中点m在y轴上,那么m的纵坐标?
我认为是m的纵坐标既是1/2b（1/2短轴的一半）,答案为±根号3分之2,但是正确答案是±根号3分之4,问下我哪里理解错误?

确实理解错了,m是PF1中点,那么是mO（O为原点）=1/2 PF2,但是PF2并不是短轴,
正解是这样,PF1的中点在y轴上,所以P和右焦点F2的连线和x轴垂直,所以P（3,±根号4分之3）,所以m的纵坐标为±4分之根号3.
再问： PF1的中点在y轴上，所以P和右焦点F2的连线和x轴垂直,那么pf1不就是b么？就用相似三角形，因为b=根号3，mo=2分之根号3，我是不是绕住了？
再答： P和右焦点F2的连线和x轴垂直,PF2是PF2，不是短轴长，这里的短轴是原点与椭圆和y轴焦点的连线，不是PF2，你划个图看看。

F1,F2分别是椭圆X2/12+Y2/3=1的左右焦点,点P在椭圆上,线段PF1的中点在Y轴上椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若高中数学椭圆第三题椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则| 设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆X^2+4Y^2=12的两个焦点为F1F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2= 椭圆x²/16+y²/9=1上一点P到左焦点F1距离为3 M是线段PF1中点 M到原点O的距离设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左焦点F1距离为2 M是线段PF1中点 M到原点O的距离椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程设F1F2分别是椭圆x2/25+y2/16=1的左右焦点,p是椭圆上一点,M是F1P的中点,OM=2,求点P到椭圆左焦点