抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:58:34

结论：(y+5)^2=-12(x+5)
设A'(x',y')是所求抛物线上任一点.
过A'垂直于x+y+5=0的直线方程是 x-y-(x'-y')=0
解得二直线的交点M((x'-y-5)/2,(-x'+y'-5)/2)
A'关于x+y+5=0的对称点A(-y'-5,-x'-5) 注:点关于x+y+c=0称点可作为一个经验公式记住.
A在x^2=12y上,得((-y'-5)^2=12(-x'-5) (y'+5)^2=-12(x'+5)
所以所求抛物线的方程是(y+5)^2=-12(x+5)
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