AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A,AM=4,求AC的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:09:44
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A,AM=4,求AC的长
连接OC,OC=OA=OB=1/2AB=3
延长DC与AB的延长线交于P
∵CD是圆O的切线,OC是半径
∴OC⊥CD
又∵AM⊥CD
∴OC∥AM
∴△PCO∽△PMA
PO/PA=OC/AM
PO/(3+PO)=3/4 PO=9
∴PB=PO-OB=9-3=6 PA=PO+OA=9+3=12
由切割线定理得:PC²=PB.PA=6×12 PC=6√2
由前面的相似形得:PC/CM=PO/OA 6√2/CM=9/3
CM=2√2
在Rt△ACM中,由勾股定理
AC²=AM²+CM²=16+8=24
∴AC=2√6
延长DC与AB的延长线交于P
∵CD是圆O的切线,OC是半径
∴OC⊥CD
又∵AM⊥CD
∴OC∥AM
∴△PCO∽△PMA
PO/PA=OC/AM
PO/(3+PO)=3/4 PO=9
∴PB=PO-OB=9-3=6 PA=PO+OA=9+3=12
由切割线定理得:PC²=PB.PA=6×12 PC=6√2
由前面的相似形得:PC/CM=PO/OA 6√2/CM=9/3
CM=2√2
在Rt△ACM中,由勾股定理
AC²=AM²+CM²=16+8=24
∴AC=2√6
圆O直径AB=5,C为圆周上一点,BC=4,过C点作圆O的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则CD=?
如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC
已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1
①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C
AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.(1)如果CD⊥AB,求证 EN
如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20c
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数
(几何证明选讲选做题)如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3.过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD
已知AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D是弧BC的中点,过D作圆O的切线交AC