作业帮求曲线积分?第三题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 21:55:28
求曲线积分?第三题
让我看看先
再问： ？
再答： y = x/2 - 2
dy/dx = 1/2
ds = √(1 + y'^2) = √(1 + 1/4) = √5/2
∫L 1/(x - y) ds = ∫(0→4) 1/(x - x/2 + 2) * √5/2 dx
= ∫(0→4) 2/(x + 4) * √5/2 dx
= √5 ∫(0→4) 1/(x + 4) dx
= √5 ln(x + 4) |(0→4)
= √5 [ln(8) - ln(4)]
= √5 [3ln(2) - 2ln(2)]
= √5 ln(2)
再问： 真棒
再问： 我还有一个提问你也帮我看看吧
再答： 嗯你就发吧，我现在出去了，晚上再看看
再问： 就第四题
再问： ？
再答： y = x/2 - 2
dy/dx = 1/2
ds = √(1 + y'^2) = √(1 + 1/4) = √5/2
∫L 1/(x - y) ds = ∫(0→4) 1/(x - x/2 + 2) * √5/2 dx
= ∫(0→4) 2/(x + 4) * √5/2 dx
= √5 ∫(0→4) 1/(x + 4) dx
= √5 ln(x + 4) |(0→4)
= √5 [ln(8) - ln(4)]
= √5 [3ln(2) - 2ln(2)]
= √5 ln(2)
再问： 真棒
再问： 我还有一个提问你也帮我看看吧
再答： 嗯你就发吧，我现在出去了，晚上再看看
再问： 就第四题