求曲线围成的阴影部分面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:40:15

求曲线围成的阴影部分面积
图中是由三条曲线组成,y=x+3, y=2^(-x)-1和y=ln∣x∣,如何求红色阴影部分面积?
求过程.

假设ƒ(x) = x + 3,g(x) = 2^(- x) - 1,w(x) = ln(- x)
y = ƒ(x) 与 y = w(x) 及 y轴围成的D1,交点(- 2.20794,0.79206)
D1 = |∫(- 2.20794→0) [ƒ(x) - w(x)] dx|
= 4.64544
y = ƒ(x) 与 y = g(x) 及 y轴围成的D2,交点(- 1.38617,1.61383)
D2 = |∫(- 1.38617→0) [ƒ(x) - g(x)] dx|
= 2.25567
所求区域面积 = D1 - D2 = 2.38977
原来大面积减小面积而已,之前想得这麼复杂.

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