矩形ABCD中,将△BCD沿BD翻折至△BDE的位置,BE与AD相交于O,连AE. （1）求证四边形ABDE是等腰梯形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 04:55:57

矩形ABCD中,将△BCD沿BD翻折至△BDE的位置,BE与AD相交于O,连AE. （1）求证四边形ABDE是等腰梯形
(2)若∠DBC=30°,AB=2,求四边形ABDE面积
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⑴∵是矩形,∴易证明直角△ABD≌直角△EDB,∴AB=ED,AD=EB,设AD、EB相交于O点,易证△AOB≌△EOD,∴OA=OE,OB=OD,∴∠EAO=∠AEO=∠OBD=∠ODB,∴AE∥BD,∴四边形ABDE是等腰梯形.⑵∵∠DBC=30°,AB=2,在直角△BDC中,DC=AB=2,∴BD=4,∴∠EAO=30°=∠AEO=∠OBD,∴∠ABE=30°,∴AB=AE=2,过A点作BD的垂线,垂足为H点,∠BAH=30°∴BH=1,AH=√3,∴梯形ABDE面积=½﹙2＋4﹚×√3=3√3

如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BED的位置,BE与AD相交于O点,连接AE(1)求证：四边形AB 如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BDE的位置,BE与AD相交于O点,连接AE. 四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE//BD BE与AD交于点F.若AD=8、AB=4,求△BFD的面积如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F. 如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD.BE与AD,交于点F 如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE‖BD,求证:BE⊥DE 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明：四边形ABDE是等腰梯形如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点.求证：四边形BCFE是等腰梯形如图所示,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE‖BD,求∠DEB的度数四边形abcd是矩形,四边形abde是等腰梯形,ae//bd,ab=3,bc=4,则ae=?