函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx在区间[pi/4,pi/2]上的最大值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/03 01:51:03

答案：3/2
f(x)=(sinx)^2+√3sinaxcosx
=(sinx)^2+√3/2*2sinaxcosx（2sinaxcosx可用两倍角公式）
=（sinx)^2+√3/2*sin2x
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x
(因为cos2x=1-2（sinx)^2,所以（sinx)^2=(1-cos2x)/2,所以得出上式）
=1/2-cos2x/2+√3/2*sin2x
=1/2*(√3sin2x-cos2x+1)
=1/2*[2sin(2x-pi/6)+1] （辅助角公式）
当x=pi/3时,f(x)max=3/2

已知函数f(x)=tan(pi/2),则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么? 函数f(x)=-根号3sinx+cosx(x属于-pi/2,pi/2)的值域为已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么? 函数f(x)=sin^2 x +根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值函数f(x)=sin²x+根号3 sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值是函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值函数f(x)=sinA+(根号3)sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值函数f(x)=3^0.5sinx+sin(pi/2+x)的最大值是多少? 设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2,则w的最小值等于() 求函数f(x)=sin^x+根号三sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值