设曲线Cn:f(x)=x^(n+1) 在点P(-1/2,f(-1/2))处的切线与y轴交于Qn(0,yn) 求数列{yn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:09:48
设曲线Cn:f(x)=x^(n+1) 在点P(-1/2,f(-1/2))处的切线与y轴交于Qn(0,yn) 求数列{yn}的通项公式
曲线Cn:f(x)=x^(n+1).求导得:f'(x)=(n+1)×x^n.当x=-1/2时,f(-1/2)=(-1/2)^(n+1),f'(-1/2)=(n+1)×(-1/2)^n.∴曲线过点P的切线方程为y-f(-1/2)=f'(-1/2)[x-(-1/2)].即是:y-(-1/2)^(n+1)=(n+1)(-1/2)^n×[x+(1/2)].由题设可知,yn=(-1/2)^(n+1)-(n+1)(-1/2)^(n+1)=-n×(-1/2)^(n+1).∴通项yn=-n(-1/2)^(n+1),n=1,2,3,...
(2006•南京二模)如图,已知曲线C:y=1x,Cn:y=1x+2−n(n∈N*).从C上的点Qn(xn,yn)作x轴
设函数的f(x)=1-Ex 图像与X轴相交于点P,求曲线在点P处的切线的方程.
设函数f(x)=1-ex的图象与x轴相交于p点 求曲线在p处的切线的方程
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
设p为曲线f(x)=x³+x-2上的点,且曲线在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点坐标为
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3,求
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N*)
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y
点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为x