2013.07.1.在下列式子：(1+x+x^2+…+x^30)(1+x+x^2+…+x^99)^2的展开式中,x^19

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 19:31:28

2013.07.
1.在下列式子：(1+x+x^2+…+x^30)(1+x+x^2+…+x^99)^2的展开式中,x^198的系数是?
2.求y=sinx(sinx+cosx)（0≤x≤π/2）的最大值.

1 在(1+x+x^2+…+x^99)^2里面
x^198的系数是1（198=99+99）
x^197的系数是2（197=99+98=98+99）
x^196的系数是3（196=99+97=98+98=97+99）
依次类推得
x^168的系数是31
所以原式中x^198的系数是(1+2+3+...+31)=496
2 y=sinx(sinx+cosx)
=sin²x+sinxcosx
=1/2(1-cos2x+sin2x)
=√2/4sin(2x+π/4)+1/2
x=π/8时取最大值为(√2+2)/4

(1+2X)^3X(1--X)^4的展开式中X^2的系数? 求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数数学…（1+2x)^2(1-x)^4展开式中x得系数为多少? 1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是? 在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n的展开式中,含x6项的 (2x+1/2x)^8的展开式中，x^2的系数为（） 1、（x+1)(2x+1).(nx+1)的展开式中x项的系数是? (x+1/2x)^8的展开式中x^2的系数为? 求(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数【2x^2-(1/x)】^8的展开式中,x^7的系数为何? 在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数