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希望会做的尽快给出步骤啊,重点在第二小题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:33:35
希望会做的尽快给出步骤啊,重点在第二小题
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为V=(-2,根号5)的直线l通过椭圆C的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,又AF=2FB,(1)求直线l的方程,(2)求椭圆C 的方程.
(1)直线斜率为k= -√5/2 ,又直线过(3,-√5)
得直线方程为y+√5= -√5/2 (x-3) ,即 √5x+2y-√5=0 -----(1)
(2)将y=0带入直线方程得x=1 ,因为直线过椭圆右焦点,所以F点坐标为(1,0)
设椭圆方程为 x^/a^+y^/b^=1,焦距为2c,则有c=1,则a^-b^=1-----(2)
由(1)有x= - 2√5y/5+1,带入椭圆方程得 (- 2√5y/5+1)^/a^+y^/b^=1
化简得(4/5b^+a^)y^-4√5/5b^y+b^(1-a^)=0
设方程的解为y=m和y=n (m>o,n