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a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:54:49
a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么边长分别为a、b、c的三角形是个什么形状的三角形.(2是平方)
因为a2+b2+c2=ab+bc+ac
所以2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ac)
所以a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形