已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:△CDF∽△ECF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:42:25
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:△CDF∽△ECF
过程最好不要写太快,不然我看不懂!
今晚就要,
过程最好不要写太快,不然我看不懂!
今晚就要,
因为F是直角三角形ABC斜边的中点
所以CF=AB/2=BF
所以∠B=∠BCF
因为∠ACB=90
所以∠ACF+∠BCF=90
因为EF⊥AB
所以∠B+∠E=90
所以∠DCF=∠E
又∠DFC=∠CFE
所以△CDF∽△ECF(两角对应相等,两三角形相似)
再问:
为什么因为F是RT三角形ABC的斜边中点,就可以说AF=CF,是还要做中垂线吗?
再答: 有一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!应该学过的!
所以CF=AB/2=BF
所以∠B=∠BCF
因为∠ACB=90
所以∠ACF+∠BCF=90
因为EF⊥AB
所以∠B+∠E=90
所以∠DCF=∠E
又∠DFC=∠CFE
所以△CDF∽△ECF(两角对应相等,两三角形相似)
再问:
为什么因为F是RT三角形ABC的斜边中点,就可以说AF=CF,是还要做中垂线吗?
再答: 有一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!应该学过的!
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作∠ECF=45°,两边分别交线段AB于点E,F,求证EF&
如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,CE⊥AD于F交AB于E,求证:∠CDF=∠BDE
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,并延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 求证:△ABC∽△
已知:如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF∽△ECF
如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,在△ABC和△DBE中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足是F,且AB=DE ①求证BD
已知:如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点