作业帮 > 综合 > 作业

抛物线y2=2px上点M到定点A__)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 17:12:27
抛物线y2=2px上点M到定点A__)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线方程
y2=2px(p>0)
A(3,2)
过M点作MB垂直与抛物线的准线于点B,根据抛物线的性质,有MB=MF,连结AB,因为MA+MF=MB+MA,又MA+MB大于等于AB,所以当MA+MB=AB时,MA+MB去最小值,此时,A、B、M在同一直线上,又B点到y轴的距离就是抛物线的焦距p/2,所以p/2=5-3=2(你画一个图就知道这里为什么这样减),得p=4,所以抛物线的方程为y2=8x.