若函数fx=a+3/x-b与gx=1+c/2x+1的图像关于y=x对称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:28:22

参考：若函数y=g（x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称求y=g(x) ,Y=f(x)=根号三sin(πx/4-π/3）
如果你知道一个公式就好了：即f(t-x)=f(x)时,则g(x)=f(t-x) 与f(x)关于x=t/2对称.
所以：函数y=g（x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称
此时t/2=1 t=2
g(x)=f(t-x)=f(2-x)=根号3sin(π(2-x)/4-π/3）=根号3sin(-πx/4+π/6）
如果你不理解,也可以这么做：
先将y=g(x)及y=f(x)向左移动1个单位得：
y=g(x+1) y=f(x+1)
函数y=g（x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称
则：g(x+1)与f(x+1)关于y轴对称.
f(x+1)=根号3sin(π(x+1)/4-π/3)
f(x+1)=根号3sin(πx/4-π/12）
g(x+1)=t(x)
f(x+1)=q(x)=根号3sin(πx/4-π/12）
q(-x)=t(x)=根号3(sin(-πx/4-π/12）
g(x+1)=根号3(sin(-πx/4-π/12）
令x+1=t
x=t-1
g(t)=根号3sin(-π(t-1)/4-π/12)=根号3sin(-πt/4+π/6)
g(x)=根号3sin(-πx/4+π/6)

若幂函数fx与函数gx的图像关于y=x对称(高中数学) 已知函数fx=1/2)的x次方,且函数gx的图像与fx的图像关于y=x对称,则g（x的平方）的单调性和奇偶性. 知函数fx=ax+b根号下1+x² x≥0,且函数fx与gx的图像关于直线y=x对称,又g 已知函数fx=In(1+x)+aIn(1-x)(a∈R)的图像关于原点对称 1、求a的值 2、若gx=e的fx次方-(1 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等（1）求a（2 已知函数fx的图像与函数y=x+1/x的图像关于直线x=2对称,则fx=? 已知函数fx和gx的图象关于原点对称,且fx=x^2+2x 1.求函数gx的解析式2.解不等式gx大于等于fx-|x-1 已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下函数y=gx-fx 1：已知函数fx的图像与函数y=x+2的图像关于直线x=2对称,则fx=? 已知二次函数y=fx的图像经过原点,其导函数f'x=6x-2,一次函数为y=gx,且不等式gx>fx的解集是｛x|1/3 函数fx=k乘a的负x次方,图像过点A（0,1）B（2,4）.1求:函数fx解析式.2求若函数gx=fx+b/fx-1是已知函数f(x)=︳x-a︳,g(x)=x^2+2ax+1(a为常数,a>0)且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等.