已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:36:26
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.若过点(0,m),且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A,B两点,当△AOB(O为原点)面积最大时,求m的值
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.若过点(0,m),且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A,B两点,当△AOB(O为原点)面积最大时,求m的值
这道题是椭圆综合题,中等难度.首先根据已知条件确定a和b的值,易得a=2b,a²/c=4√3/3.且椭圆中有a²=b²+c²,联立以上三式,解出a=2,b=1,因此椭圆的方程是x²/4+y²=1.再根据已知条件设直线l的方程为x-y+m=0,A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线方程与椭圆方程得5/4x²+2mx+m²-1=0,从而x1x2=4/5(m²-1),x1+x2=-8/5m,故│AB│=√2√(-16/25m²+16/5),由S△AOB=1/2×│m│/√2×√2√(-16/25m²+16/5)=1/2√(-16/25m∧4+16/5m²),因此当m=-16/5÷(-32/25)=5/2时,S△AOB取得最大值.
答:所求m值为5/2.
答:所求m值为5/2.
已知椭圆x/a+y/b=1其长轴长是短轴长的2倍有准线方程为x=4根号3/3 求该椭圆的方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足
关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),FM
已知椭圆x^2/a^2 + y^2 /b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程为x=3,过右焦
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P 满足线段A
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P满足线段AP
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,l为右准线...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A