（2014•镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 00:29:27

（2014•镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．

（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，

AD＝AB
AC＝AC
DC＝BC，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠1=∠2；

（2）四边形BCDE是菱形；
证明：∵∠1=∠2，
∴AC垂直平分BD，
∵OE=OC，
∴四边形DEBC是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形DEBC是菱形．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．如图在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形如图在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO 如图,在四边形abcd中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O. 如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD 如图在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证：AD×AB=DC×BC 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC, 已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCE