作业帮高等数学考研关于三重积分有两题不明白
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 23:44:33
高等数学考研关于三重积分有两题不明白
1、S（Y)怎么求的
2、那个三重积分怎么看出等于0
1、S（Y)怎么求的
2、那个三重积分怎么看出等于0
椭圆方程为：x^2/{a√[1-(y/b)]}^2+z^2/{c√[1-(y/b)^}^2=1
故S(y)=π ac(1-y^2/b^2) (标准方程情况下椭圆面积是π ab)
奇函数在对称区域上的积分为0.
再问： 第一题明白了，请问多元函数微积分的奇偶性怎么回事？
再答： 拆分成3个∫∫∫ududvdw、∫∫∫vdudvdw、∫∫∫wdudvdw 分别考虑。
再问： f(u,v,-w)=-f(u,v,w)且f(u,-v,w)=-f(u,v,w)且f(-u,v,w)=-f(u,v,w)才能说明函数是奇函数是吗
再答： 每一部分只要f(u,v,-w)=-f(u,v,w)、f(u,-v,w)=-f(u,v,w)、f(-u,v,w)=-f(u,v,w)一个成立即可。
故S(y)=π ac(1-y^2/b^2) (标准方程情况下椭圆面积是π ab)
奇函数在对称区域上的积分为0.
再问： 第一题明白了，请问多元函数微积分的奇偶性怎么回事？
再答： 拆分成3个∫∫∫ududvdw、∫∫∫vdudvdw、∫∫∫wdudvdw 分别考虑。
再问： f(u,v,-w)=-f(u,v,w)且f(u,-v,w)=-f(u,v,w)且f(-u,v,w)=-f(u,v,w)才能说明函数是奇函数是吗
再答： 每一部分只要f(u,v,-w)=-f(u,v,w)、f(u,-v,w)=-f(u,v,w)、f(-u,v,w)=-f(u,v,w)一个成立即可。