如图1,分别以RT△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:26:44
如图1,分别以RT△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1)试说明AC=EF
(2)说明:四边形ADFE是平行四边形
(1)试说明AC=EF
(2)说明:四边形ADFE是平行四边形
(1):因为三角形ABC是直角三角形,角BAC=30度
所以角ABC=60度,BC=1/2AB,角ACB=90度
因为三角形ABE为等边三角形,EF垂直AB
所以角AFE=90度,角EAF=60度,AF=BF=1/2AB
所以BC=AF
因为角ABC=角EAF,BC=AF,角ACB=角AFE
所以三角形ABC全等三角EAF(SAS)
所以AC=EF
(2):由(1)得:三角形ABC全等三角形EAF
所以AC=EF
因为三角形ACD为等边三角形ACD
所以AC=AD,角DAC=60度
所以AD=EF
因为角BAC=30度,角DAC=60度
所以角DAB=90度
因为角AFE=90度,角DAB=90度
所以AD平行EF
因为AD=EF,AD平行EF
所以四边形ADFE是平行四边形
所以角ABC=60度,BC=1/2AB,角ACB=90度
因为三角形ABE为等边三角形,EF垂直AB
所以角AFE=90度,角EAF=60度,AF=BF=1/2AB
所以BC=AF
因为角ABC=角EAF,BC=AF,角ACB=角AFE
所以三角形ABC全等三角EAF(SAS)
所以AC=EF
(2):由(1)得:三角形ABC全等三角形EAF
所以AC=EF
因为三角形ACD为等边三角形ACD
所以AC=AD,角DAC=60度
所以AD=EF
因为角BAC=30度,角DAC=60度
所以角DAB=90度
因为角AFE=90度,角DAB=90度
所以AD平行EF
因为AD=EF,AD平行EF
所以四边形ADFE是平行四边形
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接
以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥A
如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A
一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC.