完成下面的证明过程：如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF＝DE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 02:43:20

完成下面的证明过程：

  如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF＝DE.
  求证：△ABE≌△CDF.
  证明：∵AB∥DC,
        ∴∠1＝          .
        ∵AE⊥BD,CF⊥BD,
        ∴∠AEB＝          .
        ∵BF＝DE,
        ∴BE＝        .
在△ABE和△CDF中
        ∴△ABE≌△CDF（      ）.

证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
  （先结合图形理解命题的意思,然后结合图形写出已知和求证,已知、求证及证明过程）

如图,OA⊥AC,OB⊥BC,填空：
  (1)利用“角的平分线上的点到角的两边
的距离相等”,已知       ＝       ,
可得       ＝       ；
(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”,
已知       ＝       ,可得       ＝       ；

如图,要在S区建一个集贸市场,
使它到公路、铁路的距离相等,并且离公
路与铁路交叉处300米.如果图中1
厘米表示100米,请在图中标出集
贸市场的位置.

如图,CD＝CA,∠1＝∠2,EC＝BC.
求证：DE＝AB.

如图,AB＝DE,AC＝DF,BE＝CF.
求证：AB∥DE.

如图,在△ABC中,D是BC的中点,
DE⊥AB,DF⊥AC,BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.

如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE.
求证：△ACD≌△CBE.

1、如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF＝DE. 求证：△ABE≌△CDF. 证明：∵AB∥DC, ∴∠1＝ ∠2 . ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB＝∠CFD=90° . ∵BF＝DE,那么BE+EF=DF+EF ∴BE＝ DF . 在△ABE和△CDF中 ∠1=∠2,∠AEB=∠CFD,BE=DF ∴△ABE≌△CDF（AAS ）. 2、如图,OA⊥AC,OB⊥BC,填空： (1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,已知 ∠1 ＝∠2 ,可得 AC ＝BC ；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”,已知 AC ＝ BC ,可得 ∠1 ＝ ∠2 ；

3、如图,CD＝CA,∠1＝∠2,EC＝BC. 求证：DE＝AB.

∵∠1=∠2那么∠1+∠ACE=∠ACE+∠2即∠BCA=∠ECD∵CD=CA,EC=BC∴△ABC≌△DEC(SAS)∴DE=AB4、如图,AB＝DE,AC＝DF,BE＝CF. 求证：AB∥DE.

∵BE=CF,那么BE+EC=EC+CF即BC=EF∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE（同位角相等,两直线平行）5、如图,在△ABC中,D是BC的中点, DE⊥AB,DF⊥AC,BE＝CF. 求证：AD是△ABC的角平分线.

∵D是BC中点,那么BD=CD∵DE⊥AB,DF⊥AC,那么∠BED=∠CFD=90°即△BED、△CFD是直角三角形BE=CF∴RT△BED≌RT△CFD(HL)∴∠B=∠C,那么AB=AC∴AB-BE=AC-CF即AE=AF∵AD=AD∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)∴∠EAD=∠FAD即∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC

如图,AD,BD,DC的长是有理数,那么下面那一条边的长可能是无理数?A. AB B. D 如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB 如图：在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF.求证:DC∥AB 如图 AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF，交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE． ⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分如图,AB⊥BD,ED⊥BD,垂足分别为B、D,∠ACE=90°,BC= 1.如图,点E,F在BD上,且BF=DE,AF=CE,AE=CF求证:(1)AB=CD(2)AB//DC AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF,求证:BD平分EF 如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分E 如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF. 如图,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明DE∥BF

完成下面的证明过程： 如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF＝DE.

完成下面的证明过程：如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF＝DE.