已知向量a的模=2,|b|=向量a向量b=1,（a-2c）（b-c）=0 （都是向量） ,则|a-c|的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:32:26

已知向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,（a-2c）*（b-c）=0 （都是向量） ,则|a-c|的最小值为?

郭敦顒回答：
∵向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,向量a=向量OA,向量b=向量OB,
∴向量a*向量b =2•1•cosθ=1,∴cosθ=1/2,∠AOB=θ=60°,
∵向量（a-2c）*向量（b-c）=|a－2c|•|b－c|cosα=0,
∴向量（a-2c）⊥向量（b-c）,
向量（a-2c）=向量OC,|OC|=| a | tan30°=1.1547,
向量2C=向量CA,|2C|=|CA|=|a|/ sin60°=2.3094,
向量（a-c）=向量OD,|OD|=| c |=1.1547,
∴向量（a-c）=向量OD=向量1.1547.

                     A


                     D

        O           B

                     C

设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,则向量a与向量c 已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d 已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）.