函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:32:18

函数f(x)=2-ax/3x+5的值域为(-无穷大,1)交集(1,+无穷大),则a的值为多少?
不好意思，是并集

分析,此题可用逆向思维解决.
由其值预可得,y≠1 ==〉分子与分母不能相等
假设分子与分母相等 ==〉 2-ax=3x+5 ==〉x=-3/(3+a) ①
因为分母3x+5不等于0 ==〉 x≠-3/5
又因为①式是不存在的 ==〉 -3/(3+a)=-3/5 ==〉 a=2
再问：为什么-3/(3+a)=-3/5？这是什么道理？例：a≠3，a≠5，3=5？
再答：在函数图象中x，y是一一对应的（x，y)，即x取一个数时，y有一个对应的数。相反的，当y不能取一个数时，x也有（至少）一个数与之对应。由已知得，x≠-3/5 y≠1。x，y都只有一个数，必相互对应。由y≠1 ==〉x≠-3/(3+a) 则有-3/(3+a)=-3/5 ………………………不知道你学没学必要性、充分性这些知识，不然可能好理解些………………

已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a 已知函数y=x^2+2ax+2a+1的定义域为R,值域为[1,+无穷大）,则a的值若函数f（x）=x^2-2ax-3在(负无穷大,1)内恒为减函数,则实数a的取值范围是. 函数f(x)=x^2-4ax+2a+6求函数的值域为【0,+无穷大)时的a值函数f（x）=x平方+2ax-b在（负无穷大,1）上为减函数,则a的取值范围为? f(x)=x平方-2ax+5在（3,+无穷大）为增函数,求a的范围若函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围 f(x)=log1/2(3x-ax+5)在[-1,正无穷大）上是减函数,则a的范围? 若函数f（x）=（aX^2-1）/X的单调增区间为（1,正无穷大）,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____ 已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大)