已知抛物线y=x²-（k+1）x+k.若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）,与y轴的负半轴交于点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:30:44

已知抛物线y=x²-（k+1）x+k.若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）,与y轴的负半轴交于点C,
试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出k值；若不存在，说明理由。

由已知：
抛物线与y轴交点C为（0,k)
又∵与y轴交于负半轴
∴k＜0
∵抛物线与x轴交于A、B,让Y=0得：x²-（k+1）x+k=0 x=1,x=k
∵k＜0,所以A（k,0) B(1,0)
OA=OC
△AOC为等腰直角三角形
若要△AOC∽△COB
只有△AOC≌△COB（全等当然相似啦~）
∴A(-1,0) C(0,-1)
k=-1

已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）初三二次函数已知抛物线Y=-X^2+2（K-1）X+K+2 与X 轴交于A、B两点,且点A在 X轴的负半轴上,点B在X 如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）k= 点A的已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上．已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为已知抛物线y=kx2+2kx-3k,交x轴于A,B两点（A在B的左边）,交y轴于C点,且Y有最大值