函数周期性及根个数问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 19:07:33
函数周期性及根个数问题
一函数定义在R上以3为周期 且为奇函数 且F(2)=0 则方程F(x)=0在区间(0,6)内解的个数最少为?(答案是5个 我认为是3个)
一函数定义在R上以3为周期 且为奇函数 且F(2)=0 则方程F(x)=0在区间(0,6)内解的个数最少为?(答案是5个 我认为是3个)
f(x)=f(x+3),
又是奇函数,
则f(x)=-f(-x),
所以在(-6,6)之间,
f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)
f(0)=0,f(3)=0.
则有5个解.12345,最小值为1
再问: 是在(0,6)上啊 同学!再想想?
再答: 但是 这是开区间哦,x取不到6~ 这五个根分别为: f(3)=0; f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)=0;明白了吗?
又是奇函数,
则f(x)=-f(-x),
所以在(-6,6)之间,
f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)
f(0)=0,f(3)=0.
则有5个解.12345,最小值为1
再问: 是在(0,6)上啊 同学!再想想?
再答: 但是 这是开区间哦,x取不到6~ 这五个根分别为: f(3)=0; f(5)=f(2)=f(-1)=f(-4)=0;明白了吗?